абсолютная погрешность измерения это












В дальнейшем нам придется пользоваться таким понятием как погрешность измерения. Забегая вперед, можно сказать, что погрешность – это разность между показанием прибора и тем, что есть на самом деле. А на самом деле есть истинное значение измеряемой величины. А мы его не знаем. Возникает противоречие. Поэтому, чтобы противоречие снять, вводят понятие действительного значения измеряемой величины.

Абсолютная погрешность измерения – это разность между результатом измерения и действительным значением измеряемой величины

Диапазон показаний – это область, ограниченная начальным и конечным значениями шкалы.Определяется как разность между верхним нижним пределом измерения:

Здесь В – верхний предел измерения прибора;

Н нижний предел измерения.

Необходимо отметить, что большинство приборов оцифровано в в условных единицах. В этом случае цифра означает порядковый от нулевой отметки номер деления и ничего больше. Чтобы узнать, что показывает прибор, нужно знать цену деления).

Цена деления шкалы – разность значений, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Может быть определена по формуле:

с=

где n – количество интервалов шкалы прибора.

Пример2. Технический термометр имеет шкалу, разделенную на 60 интервалов. Нижний предел измерения ТН=-10 0 верхний ТВ=+20 о С Определить диапазон показаний и цену деления. Определить показание прибора, если стрелка стоит на отметке 20.

Рис.5 Шкала технического манометра в примере 2.

1. Диапазон показаний

Д= ТВН=20-(-10)=30 С

с= = =0.5

3. Показание прибора

На этом мы пока ограничимся рассматривать основные метрологические понятия, связанные со средствами измерения. Рассмотрим понятия, связанные с измеряемой физической величиной.

Истинное значение физической величины – это значение, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующие свойства объекта.

Истинное значение – это то, что есть на самом деле. Истинное значение, как мы интуитивно чувствуем, существует, но мы никогда не сможем его узнать, потому, что любой прибор, даже самый точный, обладает погрешностью, которая вносит некоторую неопределенность в результат измерения. Можно сказать, что истинное значение – это тот предел, к которому приближаются, все повышая и повышая точность измерения.

В дальнейшем нам придется пользоваться таким понятием как погрешность измерения. Забегая вперед, можно сказать, что погрешность – это разность между показанием прибора и тем, что есть на самом деле. А на самом деле есть истинное значение измеряемой величины. А мы его не знаем. Возникает противоречие. Поэтому, чтобы противоречие снять, вводят понятие действительного значения измеряемой величины.

Действительное значение физической величины – это значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Понятие действительного значения физической величины особенно важно при градуировке и поверке измерительных приборов. На практике в качестве действительного значения принимают показания образцового прибора (имеющего существенно более высокую точность, чем поверяемый прибор).

Необходимо различать два приведенных ниже понятия.

Абсолютная погрешность измерения – это разность между результатом измерения и действительным значением измеряемой величины.

Возникает противоречие. Необходимо отметить, что большинство приборов оцифровано в в условных единицах. Забегая вперед, можно сказать, что погрешность это разность между показанием прибора и тем, что есть на самом деле.

Приближенное значение: а = 0,266.

Связь абсолютной и предельной абсолютной погрешностей

Как уже говорилось, в большинстве случаев точное значение величины А нам неизвестно. Это означает, что точное значение абсолютной погрешности найти просто невозможно, и приходится лишь оценивать ее каким-то числом, которое называют предельной абсолютной погрешностью Δа. При этом справедливо неравенство:

Предельная абсолютная погрешность может иметь бесконечное количество значений. Ведь если нам удалось оценить какое-то значение Δа, то все числа, которые больше него, тоже будут удовлетворять определению предельной абсолютной погрешности. Для решения практических задач нужно стараться найти минимальное значение Δа.

Она равна отношению абсолютной погрешности к модулю самой величины. Но понятие само погрешности появилось лишь в XV веке. Приближенное значение определяется следующим образом.

Погрешность метода

Абсолютная погрешность

Погрешность измерения – это отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения.

Обычно «истинное» значение неизвестно, и можно только оценить погрешность, приняв в качестве «истинного» среднее значение, полученное в серии измерений. Таким образом, процесс оценки проводится статистическими методами.

Виды погрешности измерений

Инструментальная погрешность

Определяется погрешностью инструментов и приборов, используемых для измерений (принципом действия, точностью шкалы и т.п.)

Погрешность метода

Определяется несовершенством методов и допущениями в методике.

Теоретическая погрешность

Определяется теоретическими упрощениями, степенью соответствия теоретической модели и реальности.

Погрешность оператора

Определяется субъективным фактором, ошибками экспериментатора.

Систематическая и случайная погрешности

Систематической погрешностью называют погрешность, которая остаётся постоянной или изменяется закономерно во времени при повторных измерениях одной и той же величины.

Систематическая погрешность всегда имеет знак «+» или «-», т.е. говорят о систематическом завышении или занижении результатов измерений.

Систематическую погрешность можно легко определить, если известно эталонное (табличное) значение измеряемой величины. Для других случаев разработаны эффективные статистические методы выявления систематических погрешностей. Причиной систематической погрешности может быть неправильная настройка приборов или неправильная оценка параметров (завышенная или заниженная) в расчётных формулах.

Случайной погрешностью называют погрешность, которая не имеет постоянного значения при повторных измерениях одной и той же величины.

Случайные погрешности неизбежны и всегда присутствуют при измерениях.

Определение абсолютной погрешности

Абсолютная погрешность измерения – это модуль разности между измеренным и истинным значением измеряемой величины:

При пяти взвешиваниях гири с маркировкой 100 г были получены различные значения массы. Если принять маркировку за истинное значение, то получаем следующие значения абсолютной погрешности:

Погрешность метода. Теоретическая погрешность.

https://megaobuchalka.ru/3/29105.html

https://znaniya.guru/matematika/chto-takoe-otnositelnaya-i-absolyutnaya-pogreshnost.html

https://reshator.com/sprav/algebra/8-klass/absolyutnaya-pogreshnost/